آزمون 3 << جامع >>
1 ) شانزده سرباز به مدت n شب هر شب چهار نفر نگهبانی داده اند به طوری که هر سه نفر دقیقا یک شب با هم بوده اند n چند است ؟
2 ) در یک جمع 15 نفره هر نفر با 6 نفر دوست است . به چند طریق می توان سه نفر را انتخاب کرد به طوری که هر سه نفر با هم دوست باشند یا هیچ کدام با هم دوست نباشند ؟
3 ) چند عدد اول سه رقمی abc وجود دارد که در آن داشته باشیم 9 = b2 - 4ac ؟
4 ) تعداد اعداد اول کمتر از 1391 که مجموع ارقام آن 2 است برابر است با ؟
5 ) فرض کنید AB قطر دایره ی C به مرکز O و M وسط کمان AB باشد . نقطه ی P داخل دایره و روی MO قرار دارد به طوری که MB = PM . فرض کنید K محل برخورد دایره و BP باشد در این صورت اندازه زاویه KMO چقدر است ؟
6 ) دو دایره در وتر AB مشترک اند . اگر AM و AN به ترتیب وتر هایی از دایره اول و دوم باشند که بر دایره ی دیگر مماس اند و 4 =BM و 6 = BN آنگاه طول AB چقدر است ؟
