هندسه << شماره 1 >>

1 ) مفاهیم زیر را تعریف کنید .

الف ) دو زاویه ی مجانب        ب ) میانه           ج) ذوزنقه              د)مثال نقض

2) به روش دلخواه ثابت کنید مجموع زوایا ی داخلی هر مثلث 180 درجه است

3) در مثلث ABC ثابت کنید زاویه ی بین نیمساز های داخلی B و C برابر است با :      O = 90 + A/2

4) اندازه هر زاویه داخلی یک n ضلعی منتظم 11 برابر اندازه هر زاویه ی خارجی آن است . تعداد اضلاع ؟

5) درستی یا نادرستی عبارات زیر را بیابید و در صورت نادرستی اصلاح کنید .

الف ) هر چهار ضلعی که قطر های برابر دارد مستطیل است .

ب) متوازی الاضلاعی که قطر های عمود بر هم داشته باشد لوزی است . 

6) ثابت کنید در هر مثلث متساوی الساقین ارتفاع های وارد بر ساق برابرند .

7) ثابت کنید در هر متوازی الاضلاع قطر ها همدیگر را نصف می کنند .

8) ثابت کنید در هر ذوزنقه متساوی الساقین قطر ها برابرند .

9) چهار ویژگی متوازی الاضلاع را بنویسید .

10 ) استدلال استقرایی را تعریف کرده و مثالی بزنید .

11) ثابت کنید در هر مثلث قائم الزاویه زاویه بین ارتفاع و میانه وارد بر وتر برابر است با تفاضل دو زاویه ی حاده مثلث .

12) مجموع دو زاویه 120 درجه است . مجموع مکمل های این دو زاویه را به دست آورید .